Максим Шахров родился 25 апреля 1996 года, пишет Общественная служба новостей. Он окончил Московский государственный институт культуры, где он получил образование по специальности «артист драматического театра и кино».
С начала 2020 года Шахров стал участником труппы Истринского муниципального драматического театра. Он играл роли в таких спектаклях, как «Тайна волшебных часов», «Капризная принцесса», «Бременские музыканты», «Золушка», «Укрощение строптивой» и другие.
В 2023 году Максим Шахров сделал свой дебют в кино, сыграв роль Коляна в фантастическом боевике «Закрытый уровень». Фильм вышел на экраны весной.